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2022年上考行测备考:排列组合之枚举法

2021-09-22 17:13:29 公务员考试网 华图银河app优惠银河app优惠公众号 文章来源:上海分院

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在行测考试当中,排列组合以及概率是考查频次较高的一个知识点,解决这一类问题有一种方法叫做枚举法,接下来我们就来谈谈这种方法。

枚举法

一般对于题目中数据较小、情况又不是很多,或者用排列组合不大好表示的时候,此时可以尝试用一下枚举法。但有些人在使用枚举法的时候,会将一些情况漏掉,或者把一些情况取重复。之所以出现这类情况,主要我们在枚举的时候,脑子当中是想到一种情况就写一下种情况,比较凌乱。但如果脑子当中有一定的逻辑,按照这个逻辑往下写的话,就会避免这种情况出现。

例题精讲

【例1】某市质检部门对市面上常见的手持式体温枪进行质量抽查,将10个不同品牌的体温枪分别进行编号(1号到10号),然后随机抽取了3个编号进行检查,则选择体温枪的3个编号正好连号的概率为(  )。

【答案】C

【解析】本题考查概率,概率=满足条件情况数/总的情况数,本题总情况数好求,总情况数为,但是3个编号正好连号的情况数用排列组合不大好表示,再则本题数据较小编号总数只有10,所以想到用枚举法把所有满足条件的情况数表示出来,(1,2,3)(2,3,4)(3,4,5)(4,5,6)(5,6,7)(6,7,8)(7,8,9)(8,9,10),共8中情况,根据概率公式,并代入数据得概率 ,因此,本题答案选择C。

【例2】某人上楼梯,每一步可以跨1个台阶或2个台阶或3个台阶,则上到第5个台阶,有( )种方法

A、3 B、6

C、8 D、13

【答案】D

【解析】本题考查排列组合,读完题后发现,本题看似简单,但用排列组合并不好表示,或者用排列组合并不是可以很好的直接表示出来,再则本题数据也比较小,只有5个台阶,可以用枚举法将其情况一一列举出来。列举的时候要有一定的逻辑,本题每一步可以跨1个台阶或2个台阶或3个台阶,首先可以分两大类情况:1、有一步跨3个台阶;2、没有一步跨3个台阶;第一类情况、有一步跨3个台阶,可以有(3、2),(3、1、1),其中,(3、2)有2种可能,(3、1、1)有3种可能,所以第一类情况共5中可能;第二类情况、没有一步跨3个台阶的情况,又可继续分有一步2个台阶情况的情况,可以是(2、2、1),(2、1、1、1),其中(2、2、1)有3种可能,(2、1、1、1)有4种可能;另一类没有一步跨2个台阶的(1、1、1、1、1),只有1种可能,所以第二类情况共有8种可能。故总共有5+8=13中可能。因此,选择D。

枚举法有时候不但可以用在排列组合问题上,其他问题,如日期问题、值日问题等有时候也可以用枚举法。总之在使用枚举法的时候,为避免把一些情况取漏或者说取重,在分析情况的时候,一定要按一定的逻辑进行枚举。

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(编辑:yushuang01)

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